La diffusion MRI est une modalit� capable de quantifier /d?�valuer quantitativement in vivo et de mani�re non invasive la diffusion du liquide mol�culaire dans les tissus biologiques telles que la mati�re blanche dans le cerveau. Cette modalit� d?imagerie relativement nouvelle, d�couverte il y a vingt ans par Denis Le Bihan (CEA-SHFJ, Paris), acquiert � chaque ��voxel�� des intensit�s d?image, appel� diffusion, en relation avec la mobilit� relative des tissus endog�nes des mol�cules d?eau et refl�tant la structure des tissus sous-jacents � une �chelle microscopique, bien au-del� de la r�solution �habituelle de l?image. �

En 1994, Peter Basser (NIH, Bethesda) et J. Mattiello and D. LeBihan ont introduit le formalisme de la Diffusion �Tenseur �(DT) connu comme le DT-MRI. P. Basser a propos� de caract�riser la d�pendance d?orientation de la diffusion par un tenseur auto diffuseur fourni par un tenseur 3*3 �positif D et l?estimer directement sur la base des intensit�s du signal.

Dans cette communication, nous allons tout d?abord pr�senter cette r�cente modalit� d?imagerie, ensuite nous exposerons les approches variationelles que nous avons d�velopp�s pour l?estimation, la r�gularisation et la segmentation de la diffusion du tenseur d?images (DTI). Ces algorithmes donnent la possibilit� de r�cup�rer une description g�om�trique d�taill�e de la connectivit� entre les zones du cerveau et permettent de distinguer les structures anatomiques de la mati�re c�r�brale blanche. L?application � des donn�es synth�tiques, fant�mes et � des donn�es �r�elles des structures de la mati�re c�r�brale humaine blanche va illustrer les r�sultats obtenus.

Dans la derni�re partie de notre communication, nous allons conclure par la pr�sentation et la discussion �de certaines parties de notre r�cent travail sur la tractograpghie �et sur HARDI (High Angular Resolution Diffusion Imaging).