La diffusion MRI est une modalité capable de quantifier /d’évaluer quantitativement in vivo et de manière non invasive la diffusion du liquide moléculaire dans les tissus biologiques telles que la matière blanche dans le cerveau. Cette modalité d’imagerie relativement nouvelle, découverte il y a vingt ans par Denis Le Bihan (CEA-SHFJ, Paris), acquiert à chaque « voxel » des intensités d’image, appelé diffusion, en relation avec la mobilité relative des tissus endogènes des molécules d’eau et reflétant la structure des tissus sous-jacents à une échelle microscopique, bien au-delà de la résolution  habituelle de l’image.  

En 1994, Peter Basser (NIH, Bethesda) et J. Mattiello and D. LeBihan ont introduit le formalisme de la Diffusion  Tenseur  (DT) connu comme le DT-MRI. P. Basser a proposé de caractériser la dépendance d’orientation de la diffusion par un tenseur auto diffuseur fourni par un tenseur 3*3  positif D et l’estimer directement sur la base des intensités du signal.

Dans cette communication, nous allons tout d’abord présenter cette récente modalité d’imagerie, ensuite nous exposerons les approches variationelles que nous avons développés pour l’estimation, la régularisation et la segmentation de la diffusion du tenseur d’images (DTI). Ces algorithmes donnent la possibilité de récupérer une description géométrique détaillée de la connectivité entre les zones du cerveau et permettent de distinguer les structures anatomiques de la matière cérébrale blanche. L’application à des données synthétiques, fantômes et à des données  réelles des structures de la matière cérébrale humaine blanche va illustrer les résultats obtenus.

Dans la dernière partie de notre communication, nous allons conclure par la présentation et la discussion  de certaines parties de notre récent travail sur la tractograpghie  et sur HARDI (High Angular Resolution Diffusion Imaging).